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精神力によって自らの魂を具現化させて武器を作り出す「焔牙（ブレイズ）」の素質を持つ者に戦闘技術を教える学校・昊陵学園（こうりょうがくえん）に入学した主人公・九重透流。しかし彼は、通常武器の形をとる「焔牙」が防具の形をとって現れる異能（イレギュラー）の存在だった。そして、昊陵学園に足を踏み入れた彼は、謎の銀髪少女ユリエ=シグトゥーナと出会う。
